Question

A medida de um angulo interno de um poligono convexo regular é 150. Quantas diagonais tem esse poligono?

Answer 1

Olá!

Descobrindo o número de lados:

ai = 180 (n - 2)/n
150n= 180n - 360
30n = 360
n = 12

Achando a quantidade de diagonais:

D = n (n - 3)/2
D = 12 (12-3)/2 = 54

Espero ter ajudado!