Question

A medida de um angulo interno de um poligono convexo regular é 150. Quantas diagonais tem esse poligono?

Answer 1

A medida de um angulo interno de um poligono convexo regular é 150.

PRIMEIRO achar (n = números de LADOS)
ai = medida do angulo INTERNO = 150
n = NÚMERO DE lados ??? ACHAR

FÓRMULA
         (n - 2)180
ai = ---------------    ( por o valor de ai )
             n
         
           (n - 2)180 
150 = --------------
              n            ( o n(ene) está dividindo PASSA multiplicar)

n(150) = (n - 2)180
150n = (n - 2)180    fazer a multiplicação
150n =  180n - 360
150n - 180n = - 360
- 30n = - 360
n = - 360/-30
n = + 360/30
n = 12     ( 12 LADOS)

Quantas diagonais tem esse poligono?

n = 12
d = diagonais

FÓRMULA da diagonal
         n(n - 3)
d = ------------------   ( por o valor de n)
            2

          12(12 - 3)
d = -------------------
                 2

d = 6(12 - 3)
 d = 6(9)
 d = 54    diagonais