Question

(uf-es) o número N= 2002².2000-2000.1998² é igual a??

Answer 1

$N=2002*2000^2-2000*1998^2\\\\\text{colocando 2000 em evidencia}\\\\N=2000*(2002^2-1998^2)\\\\\text{diferenca dos quadrados }\to a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\\\ N=2000*(2002-1998)*(2002+1998)\\\\N=2000*(4)*(4000)\\\\N=2*10^3*4*(4*10^3)\\\\N= 2*16*10^{3+3}\\\\N=32*10^6$

Answer 2

O número N é igual a 32.000.000.

Equações

Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.

Para responder essa questão, devemos encontrar o valor de N ao utilizar um dos produtos notáveis para simplificar a expressão.

• Passo 1: colocar 2000 em evidência

N = 2000·(2002² - 1998²)

• Passo 2: utilizar o produto notável a² - b² = (a - b)(a + b)

N = 2000·(2002 - 1998)·(2002 + 1998)

• Passo 3: calcular o resultado

N = 2000·4·4000

N = 32.000.000

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