1) Caso você desejasse enviar a palavra ROCK, qual seria a matriz enviada?
(30 pontos);
2) Encontre a matriz inversa da matriz CHAVE acima. (40 pontos)
3) Decodifique a palavra da mensagem (
47 64
23 44). (30 pontos)
Respostas
1. Caso você desejasse enviar a palavra ROCK, qual seria a matriz enviada?
ROCK = (R O) = (18 15) CHAVE= (1 2)
(C K) = (3 11) (3 4)
(18 15) (1 2) = (18.1+15.3+18.2+15.4)= 63 96
(3 11) X (3 4) = (3.1+11.3+3.2+11.4) =36 50
2. Encontre a matriz inversa da matriz CHAVE acima.
CHAVE= (1 2) CHAVE= (a b) (1 0)
(3 4) (c d) (0 1)
(1 2) (a b)=(1 0)= (1.a+2.c 1.b+2.d) = (1 0)
(3 4). (c d)=(0 1)=(3.a+4.c 3.b+4.d)= (0 1)
3.Descodifique a palavra da mensagem.(47 64)
(23 44)
(47 64) (-4/2 1)= (47.(-4/2)+64.3/2 47.1+64.(-1/2)=(-94+96 47-32)= (2 15)
(23 44) (3/2 -1/2)=(23.(-4/2)+44.3/2 23.1+44.(-1/2)=(-46+66 23-22)= (20 1)
(2 15)= BO
(20 1)= TA = BOTA
1. Caso você desejasse enviar a palavra ROCK, qual seria a matriz enviada?
ROCK = (R O) = (18 15) CHAVE= (1 2)
(C K) = (3 11) (3 4)
(18 15) (1 2) = (18.1+15.3+18.2+15.4)= 63 96
(3 11) X (3 4) = (3.1+11.3+3.2+11.4) =36 50
2. Encontre a matriz inversa da matriz CHAVE acima.
CHAVE= (1 2) CHAVE= (a b) (1 0)
(3 4) (c d) (0 1)
(1 2) (a b)=(1 0)= (1.a+2.c 1.b+2.d) = (1 0)
(3 4). (c d)=(0 1)=(3.a+4.c 3.b+4.d)= (0 1)
3.Descodifique a palavra da mensagem.(47 64)
(23 44)
(47 64) (-4/2 1)= (47.(-4/2)+64.3/2 47.1+64.(-1/2)=(-94+96 47-32)= (2 15)
(23 44) (3/2 -1/2)=(23.(-4/2)+44.3/2 23.1+44.(-1/2)=(-46+66 23-22)= (20 1)
(2 15)= BO
(20 1)= TA = BOTA