Question

inequações

J) 2x-1≥-4x

K) 3x+1≤2x+2≤4x-2

L) 2x-1<4x-5<-3x+2

M) -3x+1<2x<3

Answer 1

Resolução:

j)

2x – 1 ≥ – 4x

2x + 4x ≥ 1

6x ≥ 1

x ≥ 1/6


S = [ 1/6, +∞[


k)

3x + 1 ≤ 2x + 2 ≤ 4x – 2


Nesse caso, vamos resolver primeiro a inequação sublinhada e depois a que está em negrito.


3x + 1 ≤ 2x + 2

3x - 2x ≤ 2 + 1

x ≤ 3     (i)


2x + 2 ≤ 4x – 2

2x - 4x ≤ – 2 – 2

– 2x ≤ – 4


Se multiplicarmos tudo por (-1) "≤" se torna "≥".


2x ≥ 4

x ≥ 4 / 2

x ≥ 2     (ii)


S = [2, 3]


Também pode ser escrito assim:


S = {x ∈ R / 2 ≤ x ≥ 3}


l)

2x – 1 < 4x –  5 < – 3x + 2


2x – 1 < 4x – 5

2x – 4x < 1 – 5

–2x < – 4

2x > 4

x > 4 / 2

x > 2     (i)


4x – 5 < – 3x + 2

4x + 3x < 5 + 2

7x < 7

x < 7 / 7

x < 1     (ii)


S = {  }


Também pode ser escrito como:


S = Ф


m)

– 3x + 1 < 2x < 3


– 3x + 1 < 2x

– 3x – 2x < -1

– 5x < – 1

5x > 1

x > 1 / 5     (i)


2x < 3

x < 3 / 2     (ii)


S = ]1/5, 3/2[


Bons estudos no Brainly!