Question

40 PONTOS - Teorema de Laplace
• Calcule o valor dos seguintes determinantes:
a) |2 3 -1 2|
|0 4 -3 5|
|1 2 1 3|
|0 4 1 0|

b) |0 0 0 3|
|-1 2 1 4|
|3 4 6 -1|
|2 0 4 1|

c) |8 9 1 3|
|0 2 1 4|
|0 0 4 -1|
|0 0 0 1|
[resolução por favor]

Answer 1

a) Aplicando o teorema selecionamos a linha ou coluna com maior número de 0:
|2
|0
|1
|0
Aplicamos os contatores naqueles diferentes de 0, pois toda a resolução com os endereços de 0 resultará sempre em 0, o que não fará diferença.
Começamos pelo número 2, localizado na primeira linha e primeira coluna, excluímos a linha e coluna onde se localiza e calculamos p determinante da matriz que sobra:
2.(-1)^1+1.d+ 1.(-1)^3+1.d=
2.1.58= 1.1.51=
116. 51.

116+51=
d= 167.

b) A linha que possui maior quantidade de 0 é a primeira então:
3.(-1)^1+4.d
3.-1.24
-3.24=
d= 72.

c) A última linha possui maior quantidade de 0, então:
1.(-1)^4+4.d
1.1.64=
d= 64.

Observações: (^) significa elevado.
n.(-1)^linha+coluna, é o cofator.
d nas equações é o determinante da matriz que se forma ao excluir a linha e coluna do elemento do início da equação.
Resolvi apenas os números diferentes de 0, pois as equações com 0 sempre resultariam em 0.

Espero ter ajudado, o conteúdo é extenso e não dá pra explicar direitinho da forma com que gostaria pelos poucos recursos oferecidos. Bons estudos!

Answer 2

preciso de pontos e a resposta certa esta em baixo ow acima

a) Aplicando o teorema selecionamos a linha ou coluna com maior número de 0:

|2

|0

|1

|0

Aplicamos os contatores naqueles diferentes de 0, pois toda a resolução com os endereços de 0 resultará sempre em 0, o que não fará diferença.

Começamos pelo número 2, localizado na primeira linha e primeira coluna, excluímos a linha e coluna onde se localiza e calculamos p determinante da matriz que sobra:

2.(-1)^1+1.d+ 1.(-1)^3+1.d=

2.1.58= 1.1.51=

116. 51.

116+51=

d= 167.

b) A linha que possui maior quantidade de 0 é a primeira então:

3.(-1)^1+4.d

3.-1.24

-3.24=

d= 72.