Question

qual o perímetro de um hexágono regular sendo que o raio da circunferência inscrita nesse hexágono mede 4cm?

Answer 1

Um hexágono regular é formado por triângulos equiláteros. Dessa forma, o raio da circunferência é congruente à altura desse triângulo equilátero. Pela fórmula:

h = l√3/2
4.2 = l√3
l = 8/√3 <- racionalizando

l = 8√3/9

Portanto, cada lado desse hexágono terá 8√3/9 cm. Se tenho seis lados:

Perímetro = 6.8√3/9 = 16√3/3 cm

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