Question

Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°?

Answer 1

Boa tarde Marlio 

seja H a altura do prédio

temos

tg(30) = H/(90  + x)
tg(60) = H/90

H = 90tg(30) + xtg(30)
H = 90tg(60)

90tg(30) + xtg(30) = 90tg(60)
xtg(30) = 90*(tg(60) - tg(30))
x = 90*(tg(60) - tg(30))/tg(30)

x = 90*(3√3/3 - √3/3)/(√3/3)
x = 90*(2√3/3)/(√3/3) = 90*2 = 180 m 

distancia AC 
y = 90 + 180 = 270 m