Question

Uma Rampa lisa de 30m de comprimento Faz Um Angulo De 30° Com o plano Horizontal Uma Pessoa Que Sobe essa rampa inteira eleva-se, Verticamente, Quantos Metros ?

Answer 1

A questão quer saber a altura da escada, vejamos:

A escada em si forma um triângulo retângulo, tendo seu cateto adjacente sendo 30 m e o ângulo de 30º. Vamos achar a hipotenusa desse triângulo:

cosx = cat.adj /hip 

cos30 = 30 / hip

√3/2 = 30 / hip multiplicando cruzado:

hip = 60 / √3 . √3 / √3 = 60√3 / 3 = 20√3

Agora vamos achar o cateto oposto pelo teorema de pitágoras:

(20√3)² = 30² + x²
20².√3² = 30² + x²
400.√9 = 900 + x²
400.3 = 900 + x²
1200 = 900 + x²
x² = 1200 - 900
x = √300
x = 10√3 m 

Outra forma de achar é usando o seno:

senx = cat.op / hip

sen30 = cat.op / 20√3
1/2 = cat.op / 20√3 multiplicando cruzado:

cat.op = 20√3 / 2 = 10√3 m 

Essa pessoa sobe 10√3 m.