Question

1) desenvolva o cubo da soma de dois termos:

A) (x+2)^3

B) (2x+1)^3

C)(1+x^2)^3

Answer 1

a) (  x + 2  ) ³=    ( x + 2 )  .  ( x + 2 )  ²
  
 (  x + 2 )  .   (  ( x) ²  +  2 . x .2  + ( 2 ) ²  )
 
 ( x + 2 ) .  ( x²  +  4 x +  4  )  


       x³  +  4 x²  + 4  x  +  2 x²  +  8 x +  8
  
      x³   + 4 x²  + 2 x²  + 4 x + 8 x + 8 

  
            x³   +   6 x²  +  12 x  +  8




b) ( 2 x + 1 ) ³  =  (  2 x + 1 )  .  (  2 x + 1 ) ²
 

( 2 x + 1 ) .  (  ( 2 x ) ²  +. 2 .  2 x . 1  + ( 1 ) ² )

( 2 x + 1 ) .  ( 4 x²  +  4 x   +  1 )

   8 x³  +   8 x²  + 2 x  +  4 x²  + 4 x + 1 
 
   8 x³  + 8 x²  + 4 x²  + 2 x + 4 x  + 1


              8 x³   +  12 x²  +  6 x  + 1 



c)  (  1  +  x² ) ³  =   ( 1  +  x² ) .  (  1 +  x²  ) ²


    (  1 + x² ) .   ( ( 1 ) ²  +  2..  1..x²   + (  x²  ) ² )
  
   ( 1 + x²  )  .   ( 1  +   2 x²  +   x ^4  )


      1  +   2 x²  +  x^4 +  x²  +   2  x^4  +  x^6

         x^6   +  2 x^4  + x ^4  + 2 x²  +  x²  + 1 

        
             x^6  +   3 x ^4  +  3 x²  +  1