Question

Qual das afirmações é verdadeira? A) raiz de 50 + raiz de 8= raiz de 58,b) raiz de 50 + raiz de 8 = raiz de 96,c) raiz de 50 +raiz de 8 =raiz de 98

Answer 1

√50 + √8 = ?

Fatorando o 50, temos:
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1

Fatorando o 8, temos:
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1

Desse modo, obtemos a expressão:
√(2.5.5) + √(2.2.2)
Como a raiz é quadrada, vamos evidenciar os números que são multiplicados por eles mesmos (elevá-los ao quadrado) para retirá-los da raiz):
√(2.5^2) + √(2^2.2)
Como só temos multiplicação dentro de cada raiz, os termos que são elevados ao quadrado podem sair da raiz:
5√2 + 2√2 =
7√2
Como o resultado nas alternativas está em forma de raiz, vamos voltar a colocar o que está fora dentro da raiz.
7 = √7^2 = √49. Logo,
7√2 =
√49.√2
O produto das raízes é a raiz dos produtos. Logo, temos que:
√49.√2 =
√(49.2) =
√98
A alternativa "c" está correta.

Answer 2

alternativa correta e a c