Question

O valor de N para que a soma dos 6 primeiros termos seja 29.524. Dada a P.G.(1,3,9,...)

Answer 1

n = ?
P.G.(1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683)
somando todos os termos = 29524
n = 10
S n = 29524
a 1 = 1
q = a 2 / a 1
q = 3/1
q = 3
ou pela fórmula:
S n = a 1 . (q^n  -  1)  / q - 1
29524 = 1 .(3^n  -  1)  /  3 - 1
29524 = 3^n   - 1  /  2  (multiplicando em cruz,fica :
29 524 x  2  =  3^n  -  1
59 048   =  3^n  - 1
59 048 + 1 = 3^n
59 049  =  3^n
3^10 = 3^n
n = 10