Question

Em cada caso, através do cálculo da distância entre o centro da circunferência λ e a reta r, apresente a posição de r em relação a λ
r: 3x + y - 4 = 0 e λ: (x-3)^2 + (y-5)^2 = 10

Answer 1

Resposta:

Tangente

Explicação passo-a-passo:

Coordenadas do centro da circunferência: (3, 5)

Obtido através de: (x-3)² + (y-5)²

Raio: √10

A equação da distância do centro da circunferência e do ponto r:

Dcr = (|ax + by + c|) / √(a²+b²)

Vamos por partes:

|ax+by+c|

|3.3 + 1.5 + (-4)| ⇒ |9+5-4|⇒ |10|

√(a²+b²)

√(3²+1²) ⇒ √(9+1) ⇒√10

Na equação:

Dcr = 10/√10

Racionalizar, porque não pode ter raiz denominador:

(10/√10) . (√10/√10) ⇒ 10.√10/ √10.√10 ⇒ 10√10/ (√10)² ⇒ 10√10/10

Simplificando os 10

Dcr = √10

Dcr ? reta ⇒ √10 ? √10 ⇒ √10 = √10

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