Question

A medida da diagonal maior de um losango é o dobro da medida da diagonal menor.
Sabendo que a área desse losango é 16cm^2, calcule seu perímetro

Answer 1

Boa noite Gicordeiro
 
seja d, D as diagonais do losango com D = 2d e área de 16 cm²

área A = d*D/2

16 = d*2d/2 = d²

portanto

d = 4
D = 2d = 8 

calculo do lados

L² = (d²/4) + (D²/4) 
L² = 16/4 + 64/4
L² = 4 + 16 = 20 

L = 2√5 cm

perimetro
P = 4L = 8√5 cm

Answer 2

AREA  =( D . d )/2 
D = 2d
16 cm² = ( 2d . d )/2
16.2 = ( 2d²)
2d² = 32
d² = 32/2 = 16
d = V16 = 4 ***

D = 2 ( 4 ) = 8 ***
Para achar o  lado deve  aplicar Pitágoras num dos triângulos formados no losango
O  Lado será a hipotenusa e as metades das diagonais serão os catetos
L² =  ( 8/2)²  + (4/2)² 
L² = 4² + 2² 
L² = 16 + 4
L² = 20
L = V20  =  V2².5 = 2V5   ( lado)
P = 4 *  2V5 =  8V5 ***