Question

Considere que: uma PG é uma sequencia (a1,a2,a3,...an..), em cada termo An, a partir do segundo, é obtido pela multiplicação de seu antecedente An-1 por uma constante diferente de zero. De acordo com essa definição, quais da sequencias a seguir são PGs? Justifique sua resposta.I) (1,3,9,27...)II) (1,2,6,24..,)III) (36,12,4, 4/3,...)IV)(1,-2,4,-8,...)V)(3, 8/3, 7/2,2...)VI) (√2, 2,2√2,4...)

Answer 1

São PGs: I, III, IV, pois elas são as únicas que obedecem a relação de ter uma constante (razão) diferente de zero quando dividimos qualquer termo a partir do segundo pelo seu antecedente e quando multiplicado dar o numero que vem na sequência. 

Por exemplo: 3 dividido por 1 = 3 (esta vai ser a constante) perceba que 1 vezes 3 = 3 | 3 vezes 3 = 9 ou seja, quando multiplicamos essa razão é pra dar o numero que vem em sequência depois dele.

Porque que a II não é? Porque se dividirmos 2 por 1 = 2, e se multiplicarmos 2 (que é a constante) por 2 o próximo número deveria ser 4 e não 6 como foi colocado, por isso ela não é uma PG, e isso serve pra todas as outras que não são PG tbm.