Question

Equação do 2 grau

(x-4)² - (x-1)² = 10-x²

Urgente 54 pontos!!!!

Answer 1

Primeiro desenvolvemos os produtos notáveis : 

(x-4)² - (x-1)² = 10 - x² 

(x² - 2.x.4 + (-4)² ) - (x² - 2.x.1 + (-1)² = 10 - x² 

(x² - 8x + 16) - (x² - 2x + 1) = 10 - x² 

x² - x² - 8x + 2x + 16 - 1 = 10 - x² 

- 6x + 15 = 10 - x² 

x² - 6x + 15 - 10 = 0 

x² - 6x + 5 = 0                     ( Equação do segundo grau ) 

Δ = (-6)² - 4.1.5 

Δ = 36 - 20 

Δ = 16 

x = 6 +-√16/2 
x = 6 +-4/2 

x' = 6+4/2
x' = 10/2 
x' = 5 

x'' = 6-4/2
x'' = 2/2 
x'' = 1                                    S = {1 , 5 }                                   ok