Question

Se senx = 2/3 e x pertence ao 2º quadrante, qual o valor de tgx + secx?

Answer 1

senx² + cosx² = 1

4/9 + cosx² = 1

cosx² = 1 - 4/9 = 9 - 4/9 = 5/9
cosx = √5/9 = √5/3, como pertence ao segundo quadrante esse valor é negativo

-√5/3

agora vamos calcular o que ele pede

tgx = 2/3 / -√5/3 = -2/√5
secx = inverso do cosseno = -3/√5 

a soma dos dois = -2/√5 + (-3/√5) = -√5