Question

Determine o valor de k na equação x elevado a 2 +mx +k =0 para que uma de suas raízes seja o dobro da outra e seu discriminante seja igual a 9

Answer 1

$x^2+mx+k=0\\x'=2x"\\Discriminante=b^2-4ac\\\frac{-b}{a}=x'+x"\\-m=x'+x"\\-m=2x"+x"\\-m=3x"\\Discriminante=9\\9=m^2-4k\\9-m^2=-4k\\9+9x"^2=-4k\\k=\frac{-9-9x"^2}{4}\\f(x)=x^2+mx+k=0\\f(x")=x"^2+-3x".x"^2+(\frac{-9-9x"^2}{4})$