Question

A menor distância de um ponto a um circunferência é 3m . Desse ponto traça-se um segmento tangente á circunferência ,medindo 5m .qual é a medida do raio da circunferência ,em metro?



OBS: Se preferir pode enviar uma foto de como resolver.

Answer 1

Seja $r$ a medida do raio dessa circunferência.

Teremos o seguinte caso: Segmento secante e segmento tangente partindo de um mesmo ponto

Nesse caso, o quadrado da medida do segmento tangente é igual à multiplicação da medida do segmento secante pela medida de sua parte externa.

Isso significa que,

$5^2=(3+2r)3~~\Rightarrow~~25=9+6r~~\Rightarrow~~6r=16~~\Rightarrow~~3r=8$

Logo, $r=\dfrac{8}{3}~\text{m}$.