Question

O valor da expressão (a+b)2 - (a-b)2 é
A)ab
B)2ab
C)3ab
D)4ab
E)6ab

Answer 1

Alternativa D: o valor da expressão (a+b)² - (a-b)² é igual a 4ab.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Nesse caso, temos dois polinômios. Para resolver a questão, vamos elevar cada polinômio ao seu expoente e somar as parcelas correspondentes. Note que calcular a potência de uma soma é diferente de calcular a soma de dois quadrados. Dessa maneira, obtemos a seguinte expressão:

$(a+b)^2-(a-b)^2\\ \\ a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)\\ \\ a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2\\ \\ 2ab+2ab\\ \\ 4ab$

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Answer 2

Resposta:

(a+b)^2= a^2+2ab+b^2

(a-b)^2= a^2-2ab+b^2

a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+^2)

obs: o sinal de menos antes do ( ), inverte os sinais das operações

que estão dentro do ( ).

a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2= 4ab

Explicação passo-a-passo: