Question

Dos números abaixo, assinale os que são dízimas periódicas: a) um quarto b) dois terços c) quatro quintos d) cinco sétimos e) três oitavos

Answer 1

A) $x = \frac{1}{4} \ =\ \textgreater \ \ x = 0.25$ 

Na divisão se encerra em 0,25.

B) $x = \frac{2}{3} = 0,666666...$

Na divisão, continua indeterminadamente o 6 se repetindo. Logo, é uma dízima períodica pois não existe uma representação decimal exata.

C) $x = \frac{4}{5} = 0,8$

Na divisão se encerra em 0,8. Logo, não é dízima periódica pois há representação exata.

D) $x = \frac{5}{7} = 0.714285714285714285...$

É dízima periódica pois fica se repetindo o período 714828 infinitamente quando realizada a divisão.

E) $x = \frac{3}{8} = 0.375$

Não é dízima, pois a divisão se encerra em 0,375 com a representação exata em decimal.

Answer 2

Dízima periódica = número quando escrito em forma decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais.

a) um quarto = 1/4 = 0,25

b) dois terços = 2/3 = 0,6666... (Dízima periódica)

c) quatro quintos = 4/5 = 0,8

d) cinco sétimos = 5/7 = 0,714285714285714285... (Dízima periódica)

e) três oitavos = 3/8 = 0,375