Question

Determine o M.D.C dos numeros abaixo:a)336 e 210b)300 e 500c)56,84,210d)72,108,144me ajude assunto de prova pfvr

Answer 1

Fatorando e considerando os fatores comuns, com os menores expoentes temos o MDC

336|2      210|2
168|2      105|3
  84|2        35|5
  42|2          7|7
  21|3          1      2*3*5*7
      |7
   1      $2^{4} *3*7$  ∴  MDC(336,210)= 2*3*7= 42

300|2     500|2
150|2     250|2
  75|3     125|5
  25|5       25|5
    5|5         5|5
    1           1            $300= 2^{2} *3* 5^{2}$    $500= 2^{2} * 5^{3}$

$MDC(300,500)=2^{2} * 5^{2} =100$

56|2  84|2  210|2
28|2  42|2  105|3
14|2  21|3    35|5
  7|7    7|7       7|7 
  1       1          1        $56= 2^{3} *7 84= 2^{2} *3*7 210=2*3*5*7$
 
$MDC(56,84,210)=2*7=14$

72|2  108|2  144|2
36|2    54|2    72|2
18|2    27|3    36|2
  9|3      9|3     18|2
  3|3      3|3       9|3
   1        1          3|3
                          1         $72= 2^{3} * 3^{2}$  $108= 2^{2} * 3^{3}$  $144= 2^{4} * 3^{2}$

$MDC(72,108,144)= 2^{2} * 3^{2} =36$