Question

Me expliquem números irracionais!!!!!!!

Answer 1

Conjunto dos Irracionais.

Os Números Irracionais (I) fazem parte do conjunto dos Números Reais (R) junto com os Números Racionais (Q), porém não são representados por meio de frações, pois não podem ser obtidos a partir da divisão de dois Números Inteiros (Z).

Assim, os números irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos, por exemplo, 0,232526; 2,354224.

Interessante notar que a invenção dos Números Irracionais (I) fora considerado um marco nos estudos da geometria visto que preencheu lacunas ao ser descoberto a partir da diagonal de um quadrado.
Ao pensarmos no "Teorema de Pitágoras" em que “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa” podemos calcular a diagonal do quadrado, supondo que o lado = 1, seu resultado será a √2, um número irracional infinito e inconstante: √2: 1,414213562373.... Do mesmo modo, outros números irracionais: √3 = 1,7320508.... √7 = 2,645751...
Deve-se ter cuidado para não confundir um Número Irracional (I) com as dízimas periódicas, consideradas Números Racionais (Q), uma vez que podem ser representados por meio de frações e seus números são constantes, por exemplo: 0,03333... = 3/9. Com isso, conclui-se que todas as dízimas não-periódicas são Números Irracionais (I).

Classificação dos Números Irracionais (I)

Outra importante descoberta feita pelos matemáticos acerca dos Números Irracionais (I) foi o estudo da circunferência, resultando na repetição de alguns números.

Um Número Irracional muito conhecido é o famoso Número Pi =3,141592..., denominado de "Constante de Arquimedes" que faz parte das "Constantes Irracionais" ou "Números Reais Transcendentais".
Outros exemplos notórios de "Constantes Irracionais" são: o "Número Áureo" ou "Número de Ouro" = 1,618033... e a "Constante de Euler" ou "Número de Neper" = 2,718281...

Já os "Números Reais Algébricos Irracionais" são as raízes inexatas dos números racionais, por exemplo:√2, √5, √17, √103, dentre outras.