Question

As medidas dos ângulos de um triângulo são proporcionais a 2, 3 e 4
a) Quais são as medidas dos ângulos internos?
b) Quais são as medidas dos ângulos externos?
c) As medidas dos ângulos externos são proporcionais a que números?

Answer 1

A soma dos ângulos internos é igual a 180º

Sendo as medidas são proporcionais a 2,3 e 4 e dando um valor x para cada uma, temos

2x + 3x + 4x = 180º

9x = 180º

x = 180/9

x = 20º

a) 2x = 2 . 20º = 40º
3x = 3 . 20º = 60º
4x = 4 . 20º = 80º

b) Como a soma dos ângulos externos de um triângulo é igual 360º, só trocar 

2x + 3x + 4x = 360º

9x = 360

x = 40º

Repetindo o mesmo processo da letra a, temos os valores de 80º, 120º e 160º

c) Sendo x = 20º, proporcionais a 4, 6 e 8