(UNIFOR – CE) Uma caixa contém 48 balas, sendo algumas de caramelo e as demais de hortelã. Se a terça parte do dobro do número de balas de hortelã excede à metade do de caramelo em 4 unidades, então nessa caixa há:
(A)igual número de balas de caramelo e de hortelã.
(B)20 balas de caramelo.
(C)28 balas de hortelã.
(D)duas balas de caramelo a mais que de hortelã.
(E)duas balas de hortelã a mais que de caramelo.
Respostas
C = 48 - H
1/3( 2H) =
1/2C + 4
2/3H = 1/2(48 - H) + 4
2/3H = 28 - 1/2H
2/3H + 1/2H = 28
H(4 + 3)/6 = 28
H = 28(6)/7
H = 24
C = 48 - 24 = 24
Resposta: letra A.
Nessa caixa há igual número de balas de caramelo e de hortelã.
Vamos considerar que:
- C é a quantidade de balas de caramelo
- H é a quantidade de balas de hortelã.
De acordo com o enunciado, existem 48 balas na caixa. Então, temos a equação C + H = 48.
Além disso, temos a informação de que a terça parte do dobro do número de balas de hortelã excede a metade da quantidade de balas de caramelo em 4 unidades, ou seja:
2H/3 = C/2 + 4
4H = 3C + 24
4H - 3C = 24.
Assim, temos o seguinte sistema linear:
{C + H = 48
{-3C + 4H = 24.
Da primeira equação, podemos dizer que C = 48 - H.
Substituindo o valor de C na segunda equação:
-3(48 - H) + 4H = 24
-144 + 3H + 4H = 24
7H = 168
H = 24.
Consequentemente:
C = 48 - 24
C = 24.
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra a).
Exercício sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18855325
