Question

resolva os sistemas de equaçao

xy-6=0
2x+3y=12

Answer 1

$\left \{ {{xy-6=0} \atop {2x+3y=12}} \right.$

$xy=6$
$y= \frac{6}{x}$

$2x+3y=12$
$2x+3*( \frac{6}{x}) =12$
$2x+\frac{18}{x} =12\ \ \ \ \ \ \ \ (x \neq 0)$
$\frac{2x^2+18}{x} =12$
$2x^2+18 =12x$
$2x^2-12x+18 =0$
$x^2-6x+9 =0$
$(a=1;b=-6;c=9)$

$\Delta = b^2-4ac$
$\Delta = (-6)^2-4*1*9$
$\Delta = 36-36$
$\Delta = 0$

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}$
$x= \frac{-(-6)\pm \sqrt{0}}{2*1}$
$x= \frac{6}{2}$
$x= 3$

Substituindo x em uma das equações acima, temos:

$y= \frac{6}{x}$
$y= \frac{6}{3}$
$y=2$

$S=\{(3;2)\}$

Espero ter ajudado!