Question

Fatore as bases e reduza a uma só potencia. Me ajudem não sei resolver essas questões.....
a) [(8)-² × (4)5 ÷ (16)- ⁴]-²

b) [(81)² ÷ (9)^-5 × (27)³]³

c) (125)-³÷(25)⁴×(625)³

d) [(16)^-5 ÷ (4)³]-²

Answer 1

A) [(8) ^ -2 . (4) ^ 5 : (16) ^ -4 ^ -2
= [(2^3^-2) . (2^2) : (2^4) ^-4 ^ -2
= 2^-6 . (2^2) ^5 : 2 ^ - (-16) . (-2)
= 2 ^ -6 . 2^10 . 2^ 32
= 2^ (-6 + 10 + 32) x 5
= 2 ^ 36
B) [(81) ^ 2 : (9 ^ -5) . (27) ^ 3 ] 3
= [(3 ^ 4) ^ 2 : (3 ^ 2) ^ -5 . (3^ 3) ^ 3] ^ 3
= [(3 ^ 8) : (3 ^ -10) . (3 ^ 9) ] ^ 3
= [8-10+9] ^ 3
= 7^ 3
C) (125) ^ -3 : (25) ^ 4 . (625) ^ 3
= (5^3) ^ -3 : (5^2) ^ 4 . (5^4) ^ 3
= 5 ^ -9 : 5 ^ 8 . 5 ^ 12
= -9 - 8 + 12
= 5 ^ -29
D) [(16) ^ 5 : (4) ^ 3] ^ -2
= [(2^4) ^ -5 : (2^2) ^ 3] ^ -2
= [2^-20 : 2^6] ^ -2
= [-20 - 6] ^ -2
= 2 ^ 28