Question

Determine o volume de um Prisma reto de 16 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de apótema 3 Raiz 3 Cm

Answer 1

Um Hexágono tem 6 triângulos equilátero a apótema seria a altura de um triângulo, assim usando pitagoras temos:
x² = ($\frac{x}{2}$)² + (3$\sqrt{3}$)²
x² = $\frac{ x^{2} }{4}$ + 9.3
4x² = x² + 27.4 ⇒ 4x² = x² + 108 ⇒ 4x² - x² = 108
3x² = 108 ⇒ x² = $\frac{108}{3}$ ⇒ $\sqrt{36}$ = 6
x = 6
Área do Hexágono = 6. $\frac{b.h}{2}$ = 3.b.h = 3.6.3$\sqrt{3}$
Volume do Hexágono = Área da base x Altura ⇒ 54√3.16 = 864√3