Question

Quando ocorre um terremoto, o sismógrafo registra o tremor de terra em um
gráfico como o apresentado a seguir.
A altura máxima A, que aparece no desenho é chamada de amplitude da onda
sísmica e é medida em milímetros. A magnitude do terremoto a uma distância de
200 km do local onde ele ocorreu é um número calculado por
m = log10A + 2,5
Notícia No dia 13 de agosto de 2011 foi registrado na costa sudeste do México,
um terremoto com epicentro a cerca de 200 km de Salinas Cruz, onde o sismó-
grafo mostrou ondas de amplitude máxima de 160mm.

Answer 1

Olá, eu consegui fazer, basta seguir as propriedades do Log!

Como A=160mm logo substituimos ele na equação dada :
m=log10A +2,5 --> m=log10 x 160 + 2,5
Sengo assim aplicamos a propriedade do log quando há uma multiplicação no logaritmando:
m=log10 + log 160 +2,5
Após isso devemos fatorar o 160:
2 x 2 x 2 x 2 x 10 ( no caso não há necessidade de fatorar o 10 pq irá facilitar a conta)
logo:
m=log10 + log2^4 x 10 +2,5
Em seguida aplicamos novamente a mesma propriedade : 
m=log10 + log2^4 +log10 +2,5
O próximo passo é aplicar a propriedade quando temos uma potencia no logaritmando, sendo assim:
m=log10 + 4log2 + log10 + 2,5
Por fim, basta substituir o valor dado por log2=0,3 e log10=1 (note que log10 sempre vai ser 1, isso vc ja tem que saber) : 
m=1+4x(0,3)+1+2,5
m=1+1,2+1+2,5
m=5,7
Logo a magnitude do local foi 5,7.
Procurei explicar de forma detalhada para melhor compreensão, por isso ficou meio grande, espero ter ajudado!