Question

para os vetores u=(x+1,1,2) e v=(x-1,-1,-2), encontre o valor de x de modo que u _ v:

Answer 1

Olá

Alternativa correta, letra A) ±√6

Se dois vetores são ortogonais (┴), então o produto escalar entre eles é zero.

$\displaystyle \vec{u}=\mathsf{(x+1,1,2)}\\\vec{v}=\mathsf{(x-1,-1,-2)}\\\\\\\vec{u}\cdot\vec{v}=0\\\\\\\mathsf{(x+1,1,2)\cdot(x-1,-1,-2)=0}\\\\\mathsf{((x+1)\cdot (x-1)~+~1\cdot (-1)~+~2\cdot (-2))}=0\\\\\mathsf{((x^2-\diagup\!\!\!\!x+\diagup\!\!\!\!x-1)~-~1~-4)=0}\\\\\mathsf{(x^2-1-1-4)=0}\\\\\mathsf{x^2-6=0}\\\\\mathsf{x^2=6}\\\\\boxed{\mathsf{x=\pm \sqrt{6}} }~~~~~ \Longrightarrow ~~\text{Letra A)}$