Question

( MACK/SP ) Os múltiplos de 7, existentes entre 20 e 508, são em número de

a)72
b)70
c)68
d)67
e)69

Answer 1

O primeiro múltiplo de 7 entre 20 e 508 é o 21. O último múltiplo de 7 entre esses mesmos números é 504. Logo, temos uma progressão aritmética (PA) onde:

a1 = 21
an = 504
r = 7

Para descobrir o número de múltiplos basta que calculemos o número de termos dessa PA, nesse caso, a partir do termo geral.

an = a1 + (n - 1)r
504 = 21 + (n - 1)7
504 = 21 + 7n - 7
504 = 14 + 7n
7n = 504 - 14
7n = 490
n = 490/7
n = 70 termos

Logo, entre 20 e 508 existem 70 múltiplos de 7, valor que refere-se à alternativa B.