Question

equação diferencial : y''+16y=0 é solução de y=sen(4x)+cos(4x), verdadeiro ou falso? Passo a passo por favor.

Answer 1

y = sen4x + cos4x

y' = cos4x .4 - sen4x .4 => y' = 4cos4x - 4sen4x

y" =  4(-sen4x).4  - 4cos4x . 4

y" = -16sen4x -16cos4x

y"+ 16y = 0

-16sen4x - 16cos4x + 16(sen4x + cos4x) = 0

-16sen4x - 16cos4x + 16sen4x + 16cos4x = 0

0 = 0 

Verdadeiro