Question

dada a função y=-3x², determine:
a) a derivada da funçao, pela definiçao
b) a equaçao da reta quando a abscissa é igual a 1.
c) elabore o grafico

Answer 1

$f(x)=-3x^2$


a)

$f'(x)=-2*3x^{2-1}\\\\f'(x)=-6x$


b) reta tangente quando xo=1
equação da reta tangente
$y_t= f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)$

temos:
$f(x)=-3x^2\\f(1)=-3*1^2 = -3\\\\ f'(x)=-6x\\f'(1)=-6*1 = -6\\\\\\\\ y_t=-6(x-1)+(-3)\\\\y_t=-6x+6-3\\\\y_t=-6x+3$