Question

Considere o polinômio p(x) = x² + ax + 3. Sabe-se que p(2) = 17, ou seja, o valor númerico de p(x), para x = 2 é 17. O polinômio p(x) - (2x² - 3x + 1) é:

 

a) -x² + 8x +2

b) x² - 8x +2

c) - x² + 20x + 2

d) - x² + 5x + 2

Answer 1

 Para resolver o problema devemos, inicialmente, encontrar o valor de "a".

$p(x)=x^2+ax+3\\\\p(2)=2^2+a\cdot2+3\\\\17=4+2a+3\\\\2a=17-4-3\\\\2a=10\\\\\boxed{a=5}$

  Portanto, o polinômio é dado por $p(x)=x^2+5x+3$.

  Daí,

$p(x)-(2x^2-3x+1)=\\\\x^2+5x+3-2x^2+3x-1=\\\\x^2-2x^2+5x+3x+3-1=\\\\\boxed{\boxed{-x^2+8x+2}}$ 

 Note que a alternativa correta é a opção a.

Answer 2

p(x) = x² + ax + 3
 17 = 2^2 + 2a + 3
  2a = 17 - 4 - 3
   2a = 10
  a = 5

p(x)= x² + 5x + 3

 x² + 5x + 3 - (2x² - 3x + 1)
  x² + 5x + 3 - 2x² + 3x - 1
 
 - x² + 8x + 2  letra A