Question

(FGV-SP) usando as letras do conjunto {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j}, quantas senhas de 4 letras podem ser formadas de modo que duas letras adjacentes sejam necessariamente diferentes?

Answer 1

Utilizando os conceitos de probabilidade básica podemos facilmente responder a essa pergunta. O conjunto de a até j nos dá um total de 10 possibilidades para cada algarismo na senha. A probabilidade de cada algarismo é multiplicativa.

Para a primeira letra da senha eu não tenho qualquer restrição ela pode ser qualquer uma das 10 existentes. As letras seguintes podem ser qualquer uma das que não estão imediatamente anterior a elas. O que nos dá 9 probabilidades pra cada.

10 × 9 × 9 × 9 = 7.290

Temos como resultado 7.290 possibilidades de senha com esse conjunto de letras sendo que as letras não podem ser sequenciais. Resposta: letra ) 7.290