Question

2 Determine As Inversas Se Existir.3 Sejam As Matrizes. Alguém Sabe Como Responder

Answer 1

Resposta 2

a) det A = 1.0 - 2.1 = 0 - 2 = -2

a + 2c = 1   2c = 1  c = 1/2
b + 2d = 0   1+ 2d = 0
a = 0                2d = -1
b = 1                 d = -1/2

Então a matriz inversa de A é:

A¹ = (0         1)
        (1/2  -1/2)

b) det B = (3.4) - (6.2) = 12 - 12 = 0
Portanto a matriz B não existe inversa, pois seu determinante é nulo.

Resposta 3

a) det A = 3 - 2 = 1

(3  2)  (a  b)  (1  0)  (3a + 2c    3b + 2d)    (1  0)
(1  1)  (c  d)  (0  1)  (a + c         b + d   )    (0  1)

3a + 2c = 1  -3c + 2c = 1     c = -1
3b + 2b = 0   3 - 3d + 2d = 0  3 - d = 0     d = 3
a + c = 0    a =  -c    a = 1
b + d = 1    b = 1 - d   b = 1 - 3    b = -2

A¹ =  (1  -2)
        (-1  3)

b) det B = 0 + 3 = 3

(0   1)  (a  b)  (1  0)  (c                          d)    (1  0)
(-3  4)  (c  d)  (0  1)  (-3a + 4c    -3b + 4d)    (0  1)

c = 1
d = 0
-3a + 4c = 0    -3a = -4    a 4/3
-3b + 4d = 1    -3b = 1     b = -1/3

B¹ =  (4/3  -1/3)
         (1         0)


Determine

a) A¹ + B

(1  -2)  (0   1)  (1  -1)
(-1  3)  (-3  4)  (-4  7)


b) A¹ . B

(1  -2)  (0   1)  (-6  -7)
(-1  3)  (-3  4)  (-9  15)


c) B¹ . A

(4/3  -1/3)  (3   2)  (4  -1/3      8/3 - 1/3)  (11/3  7/3)
(1         0)  (1   1)  (3                         2)   (3         2)