Question

Como é que se procede nesse exercício? Alguém pode me dar uma força, por favor?

Answer 1

Área do Quadrado = lado²
Área do Losango = D.d/2
D = Diagonal maior
d = Diagonal menor

Se eles têm áreas iguais e ele quer a equação do 2º grau na forma reduzida que representa essa igualdade é só pegarmos a área do quadrado e igualar à área do losango, ficando:
(3x/4)² = (x+2).(x-1)/2

Fazendo as contas:
9x²/16 = [x.x + x.(-1) + 2.(x) +2.(-1)]/2
9x²/16 = [x² -x +2x -2]/2

multiplica em "X"
2.(9x²) = 16.(x² +x -2)
18x² = 16x² + 16x -32
18x² -16x² -16x + 32 = 0
2x² -16x + 32 = 0

Aí está:
Resultado: 2x² -16x + 32 = 0