Question

Determe o valor do maior lado do retangulo MNPQ abaixo, sabendo que a base do retangulo mede o dobro da sua altura.

Answer 1

Temos que:

MN = PQ = b = base do retângulo
MP = NQ = h = altura do retângulo

Logo notamos que o triângulo ABC e o triângulo AMN são semelhantes, assim:

$\dfrac{15 - h}{15} = \dfrac{b}{15}$

E temos que:

$\boxed{b = 2h}$

Assim:

$\dfrac{15 - h}{15} = \dfrac{b}{15} \\ \\ 15- h = b \\ \\ 30 - 2h = 2b \\ \\ 30 - b = 2b \\ \\ 30 = 3b \\ \\ b = 10$

$h = \frac{b}{2} ~\to~h = \frac{10}{2} ~\to~ h = 5$

Logo a base do retângulo é o maior lado, e possui o valor 10.