Question

As soluções raízes tem a equação (x+3).(2x-4)=0?

Answer 1

(x+3)(2x-4)=0
x.2x= 2x²
x.4= 4x
3.2x=6x
3.(-4)= -12

2x²+4x+6x-12=0
2x²+10x-12=0

agora aplicaremos a fórmula de bháskara
Δ=b²-4ac
x=+- √Δ/2a

a=2
b=10
c=-12

Δ=10²-4.2.-12
Δ=100+96
Δ=196

x=-10+-√Δ/2.2
x=-10+-14/4

x1=-10+14/4= -10+3.5= -6.5
x2=-10-14/4= -10-3.5= -13.5

Answer 2

Como o propósito das raizes é fazer a equação ficar 0 = 0
E essa equação está fatorada dá para fazer apenas procurando valores que zerem essa equação

Por exemplo se (x + 3) for 0, você vai conseguir fazer a expressão ficar 0 = 0, pois qualquer número multiplicado por 0 é 0, observe
x + 3 = 0
x = -3
Substituindo lá:
(-3 + 3).(2(-3) -4) = 0
(0).(-6 - 4) = 0
0 = 0

A mesma coisa com o 2x-4, se você fazer ele ser igual à 0 isso vai fazer a expressão ficar 0 = 0, observe:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Substituindo lá:
(2 + 3).(2.(2) - 4) = 0
(5).(4-4) = 0
5.0 = 0
0 = 0

Pronto, conseguimos os dois valores que zeram essa equação, e as raízes são os valores que o x assumiu para zerar elas, nesse caso foram:
-3 e 2

Então: -3 e 2 são as raízes da equação (x+3).(2x-4)=0