Question

a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 125 e a³ - 3a²b + 3ab² - b³ quanto é 2a - 3b?

Answer 1

Bom, essa pergunta é clássica.

Sendo A³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 125
e
a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = 1 ( apesar de você não ter colocado eu creio que seja = 1 )

Lembrando que A³ + 3a²b + 3ab² + b³ é um produto notável : o cubo da soma -> (a+b)³ e a³ - 3a²b + 3ab² - b³ é o cubo da diferença -> (a-b)³

Temos:
A³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 125 >>> (a+b)³=125 >>> tirando a raiz cúbica dos dois lados vamos ter >>> a + b = 5 >>> b=5-a

a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = 1 >>> (a-b)³=1 >>> a - b = 1 >>> a=1+b

substituindo:

b= 5 - (1+b)
b=5-1-b
b+b=4
2b=4
b=2

a=1+b
a=1+2
a=3

2a-3b= ?

2.3-3.2=
6-6=0