Question

A figura abaixo representa um barco a vela. Determine de acordo com os dados da figura, os valores x e y.

O valor ali é 1,2m, não 12m

Answer 1

Vamos lá. Perceba que y é um dos catetos do triângulo menor. Logo, basta que apliquemos o teorema de Pitágoras.

$hip^2=cat^2+cat^2 \\ 2^2=(1,2)^2+y^2 \\ 4=1,44+y^2 \\ y^2=4-1,44 \\ y^2=2,56 \\ y= \sqrt{256.10^{-2}} \\ y=16.10^{-1} \\ y=1,6 \ m$

Agora, também perceba que o lado x + y é um dos catetos do triângulo maior. Logo, aplicaremos o teorema de Pitágoras novamente.

$hip^2=cat^2+cat^2 \\ (6,5)^2=4,2^2+cat^2 \\ 42,25=17,64+cat^2 \\ cat^2=42,25-17,64 \\ cat^2=24,61 \\ cat= \sqrt{24,61} \\ cat \approx 5 \ m \\\\ cat=x+y \\ 5=x+1,6 x=5-1,6 \\ x=3,4 \ m$

Portanto, x = 3,4 m e y = 1,6 m.

Answer 2

No caso, basta vc fazer Teorema de Pitagoras no Triangulo menor de catetos 1,2 e y e hipotenusa 2:
(1,2)²+y² = 2² --> y² = 4 - 1,44 --> y=1,6 (Tirando a raiz de 2,56)
E vc pode fazer Pitagoras tbm no segundo triangulo, mas dessa vez basta colocar na hipotenusa que vc quer saber uma variavel, por exemplo "z" :
z²+(4,2)² = (6,5)² ---> z² = 42,25 - 17,64 --> z=~ 5
Logo em seguida como vc achou o valor do lado por inteiro, basta-lo por y para achar x :
z-y=x --> 5-1,6 = x --> x=3,4