Question

Sendo F e G Funções de domínio real com F(x) =X (elevado ao quadrado) + 2x e g (x) = 1 - 3x , determine:
A) F(g (x)) =
B) G (f (x)) =
C) f (f (x)) =
D) g (g (x)) =

Answer 1

Boa noite Gorettisantos

seja f(x) = x² + 2x e g(x) = 1 - 3x

a) f(g(x)) = (1 - 3x)² + 2*(1 - 3x) =

9x² - 6x + 1 + 2 - 6x = 9x² - 12x + 3

b) g(f(x)) = 1 - 3*(x² + 2x) = 1 - 3x² - 6x 

c) f(f(x)) = (x² + 2x)² + 2*(x² +  2x) = x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 2x^2 + 4x =

x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x 

d) 

g(g(x)) = 1 - 3*(1 - 3x) = 1 - 3 + 9x = 9x - 2