Question

Com base no texto abaixo reponda:'' A escola de pedrinho pretende construir em torno da quadra poliesportiva, de comprimento 15 metros e largura 8 metros, uma faixa de largura constante ( x em metros de distancia da largura e do comprimento).A area da faixa com a quadra deve ser 180 metros quadrados.4) Encontre a equacao do segundo grau em funcao de X que represente a area do projeto feito pela escola de pedrinho5) Identifique os coeficientes da equacao do segundo grau encontrada no exercicio anterior

Answer 1

4)
x= largura da faixa em metros,
A quadra acrescida com a faixa será um retângulo com as seguintes  dimensões:
comprimento= (15+2x)
largura= (8+2x)
área=(15+2x).(8+2x)=180, multiplicando termo a termo
120+30x+16x+4x²=180
4x²+30x+16x+120-180=0
4x²+46x-60=0  simplificando por 2
2x²+23x-30=0

5)
A equação do segundo grau tem a forma ax²+bx+c = 0 com a, b, c ∈ R e a ≠ 0, por comparação:
ax²+bx+c=0
2x²+23x-30=0
teremos a=2, b=23 e b=-30.