Question

Resolva a equação irracional.
√x² + 6x = 2x

Answer 1

Pelas propriedades de radiciação, temos

$\sqrt{x^2}=|x| = x\;\;\;e\;\;\;\left(\sqrt{x}\right)^2 = x^{\frac{1}{2}\cdot \:2} = x$

A partir daí, temos

$x+6x = 2x\\ \Rightarrow 7x = 2x\\ \Rightarrow 7x - 2x = 2x - 2x\\ \Rightarrow 5x = 0\\\\ \Rightarrow \dfrac{5x}{5}=\dfrac{0}{5}\\\\ \Rightarrow \framebox[1.5\width]{ x = 0 }$

Substituindo 0 (zero) na equação irracional, temos

$\left(\sqrt{0}\right)^2+6\cdot \:0=2\cdot \:0\\ 0 = 0$