Question

Como resolver funções de matemática... Eu não entendo nada mesmo. Me expliquem por favor.

Answer 1

Olá, Boa tarde ^^

Primeiramente vou te explicar o que é uma função.
Vou usar uma bem simples.

$f(x) = 2x + 1$

Primeiramente entenda, toda função tem esse tal de f(x), isso siginifica que é uma função de x.
Parece complicado, más não é.
Uma função é uma equação normal onde você substitui algum número no x e encontra algum valor.

Por exemplo, se nessa função f(x) eu quizesse colocar 2 no lugar do x e ver qual resposta eu obteria, eu faria da seguinte forma:

$f(x) = 2x + 1 \\\\ f(2) = 2~.~(2) + 1 \\ f(2) = 4 + 1 \\ f(2) = 5$

Você vai ter uma resposta diferente para cada número que você colocar no lugar do x.

Porém, há casos que não é possível calcularmos a função usando determinados números.

Por exemplo:

$f(x) = \frac{5}{1-x}$

Isto ainda continua sendo uma função, porém tem um detalhe a mais.
Você não pode colocar o número 1 no lugar do x, observe:

$f(1) = \frac{5}{1-1} = \frac{5}{0}$

Divisão por zero não existe, logo essa função aí de cima não pode ser calculada utilizando o número um.

Dizer que uma função não pode ser calculada com alguns números específicos é o que utilizamos para determinar o domino da função.

Entenda, domínio é uma palavra que se auto explica, um domínio é a parte que pertence a função, se a função não "domina" algum número, este número não faz parte do domínio da função.

Ao escrevermos o domínio desta função escreveriamos desta forma:

$D(f) = \{ x \in R ~/~ x \neq 1\}$

Este é só um modo complicado de se escrever, basicamente o que está escrito aí é que o X pertence($\in$) aos REAIS (R) de forma que o X tem que ser diferente de 1.


Agora, um exemplo que você pediu:

$f(x) = \frac{x}{x^2-9}$

Nesta função, a parte de baixo da equação não pode ter valor de zero, ou seja:

$x^2 - 9 \neq 0 \\\\ x^2 \neq 9 \\\\ x \neq \sqrt{9} \\\\ x \neq \pm3$

Neste caso, o x não pode ter valores de 3 e nem de - 3.
Pois se obter estes valores o denominador(parte que divide) fica zero.