Question

se x+y=8 e xy=15, qual o valor de x²+6xy+y²

Answer 1

 x²  +  6  x y +   y²

(x²  + 2 xy  +  4xy ) + y²


( x  + y ) ²    + 4 y  

8²  +   4 × 15 
 
   64  +  60

       124

Answer 2

Eu achei a mesma resposta mas fiz bem diferente.

Veja: 

x + y = 8
xy= 15     Um sisteminha com duas variaveis...

Isolando o x na primeira equação temos   que x= 8 - y
Substituindo na segunda equação --> (8-y) * y = 15

Resolvendo a segunda equação a função de segundo grau aparece --->
-y² + 8y - 15 = 0

tirando as raízes por bhaskara ou soma e produto temos que y pode ser tanto 3 quanto quanto 5. Se y for 5, x é 3 ( e vice versa) só substituir os valores no sisteminha pra comprovar .

sabendo disso é só resolver: vou pegar que x = 3 e y= 5

x² + 6xy+ y² = 3² + 6*3*5 + 5²

9 + 90 + 25

124

Sacou ?;