Question

sabe-se que a equação 9x² - 6x +2m = 0 tem uma unica raiz real. sendo assim qual o valor de M.

Answer 1

 (-6)^2 -4.9.2m = 0

 36 - 72m = 0

72m = 36

 m = 36
        72

 m = 1
        2

Answer 2

Uma equação do 2° grau tem APENAS uma raiz real quando o valor do discriminante é nulo, isto é, $\Delta=0$. Segue,

$\Delta=0\\\\b^2-4ac=0\\\\b^2=4ac\\\\(-6)^2=4\cdot9\cdot2m\\\\36=36\cdot2m\\\\1=2m\\\\\boxed{m=\frac{1}{2}}$