Question

1)considere a sequencia 1,2,4,5,7,8,10,11 cujos termos são os números inteiros positivo que não são múltiplos de 3 a soma dos quarenta termos dessa sequência e:
2)quantos números inteiros existem de 1000 a 10000, que não são divisíveis por 5?

Answer 1

Boa Tarde 

Primeiramente para resolver o primeiro exercício iremos Fazer através da PA ( Progressão Aritmética ), e iremos dividir essa mesma sequencia em duas:

A primeira sequencia será de razão 3 e começara em 1 e terá 20 termos:
1,4,7,10,13...

A segunda sequencia será de razão 3 e começara em 2 e terá 20 termos:
2,5,8,11,14...

agora calcularemos a soma de total de cada uma dessas sequencias e em seguida somaremos seus resultados.

para descobrirmos o ultimo termo de uma PA é só multiplicar a razão pela quantidade de termo e somar com o termo inicial, assim:

3*20+1=61 isso na primeira sequencia

agora a formula para calculo de todos termos da PA :

S=(a1+an)*n/2
n=numero d etermo
a1= termo inicial
an=termo final

S=(1+61)*20/2
S=62*20/2
S=620

Na 2 sequencia:

3*50+2=62 termo final

S=(2+62)*20/2
S=640

Soma TOTAL:

640+620= 1260
ou seja, a soma de todos os termos de um sequencia que ano possui múltiplos de 3 é 1260.

2)Primeiro temos que calcular a diferença de 10000 e 1000 = 9000 numeros

Para facilitar vamos descobrir quantos números são divisíveis por 5 e depois subtrair dos 9000, a cada 10 números, 2 são múltiplos de 5, então:

9000/10=900 são múltiplos de 5 logo:

9000- 900 = 8100
Ha 8100 números que não são múltiplos de 5 de 1000 a 10000

Answer 2

13123131231231231312312313123132