Question

Uma função real tem propriedade f(x)=2f(x-1), para x ∈ R. Sabendo que f(1)=-3, determine o valor de f(0) e f(4)

Answer 1

para f(2):
f (2)= 2 + f (2-1)
f (2)= 2 + f (1)
f (2)= 2 - 3 = -1

f (3)= 2 + f (2) = 2 - 1 = 1
f (4)= 2 + f (3) = 2 + 1 = 3

Como esperado, f(4) = 3

Answer 2

 f(x)=2 + f(x-1)
 f(1)=2 + f(1-1)
 f(1)=2 + f(0) ==>  f(0) = - 2 + 3  ==> f(0) =  1

  f(x)=2 + f(x-1)
 f(2)=2 + f(2-1)
 f(2)=2 + f(1) ==>  f(2) = 2 - 3  ==> f(2) = - 1

f(x)=2 + f(x-1)
 f(3)=2 + f(3-1)
 f(3)=2 + f(2) ==>  f(3) = 2 -(-1)  ==> f(3) = 2+1 ==>f(3)= 3

f(x)=2 + f(x-1)
 f(4)=2 + f(4-1)
 f(4)=2 + f(3) ==>  f(4) = 2 + 3  ==> f(4) = 5

f(x)=2 + f(x-1)
 f(5)=2 + f(5-1)
 f(5)=2 + f(4) ==>  f(5) = 2 + 5  ==> f(2) = 7