Question

quantas diagonais podem ser traçadas em um polígono convexo com: a) 5 lados? b) 8 lados? c) 12 lados? d) 16 lados? e) 30 lados? f) 50 lados?

Answer 1

Olá Hosana33,

A fórmula da diagonal é d=n.(n-3)/2, e será usado em todas as letras.

Letra A)
D = 5 . ( 5 - 3 ) / 2
D = 5.2 / 2
D = 5 diagonais

Letra B)
D = 8 . ( 8 - 3 ) / 2
D = 8 . 5 / 2
D = 20 diagonais

Letra C)
D = 12 . ( 12 - 3 ) / 2
D = 12 . 9 / 2
D = 6 . 9
D =54 diagonais

Letra D)
D =16 . ( 16 - 3 ) / 2
D =16 .13 / 2
D = 8 . 13
D =1 04 diagonais

Letra E)
D = 30. ( 30 - 3 ) / 2
D = 30 . 27 / 2
D = 15 . 27
D = 405 diagonais

Letra F)
D = 50 . ( 50 - 3 ) / 2
D = 25 . 47
D = 1.175 diagonais

Espero ter ajudado, bons estudos!